Agregar un campo en una consulta compleja

Hacemos una consulta

// Some code
db.getCollection('limpieza').find( { $and: [
    {fechahorasupervision: {$gte: new Date("2020-08-01T00:00:00.000Z")}},
    {fechahorasupervision: {$lte: new Date("2022-12-31T23:59:59.999Z")}}
  ], supervisado: false })

Queremos agregar un usuario al documento embebido user

// Some code
db.limpieza.update({ $and: [
    {fechahorasupervision: {$gte: new Date("2020-08-01T00:00:00.000Z")}},
    {fechahorasupervision: {$lte: new Date("2022-12-31T23:59:59.999Z")}}
  ], supervisado: false }
  ,{$set:{"user.1.iduser": NumberInt(37)}},{upsert:false,multi:true})

Puede observar que se agrego el nuevo campo en la colleccion user